Переезд в Австрию из Германии

Всем доброго дня! Есть такой не совсем обычный вопрос.  Мы живём в Германии, у меня неограниченный ВНЖ (Niederlassungserlaubnis), у семьи (жена, ребёнок 12л) - Aufenthaltserlaubnis.  Я работаю программистом в немецкой компании, но работа такая, что в офис не хожу, могу работать хоть откуда, к конкретному месту не привязан; жена не работает.  Германия нам поднадоела (не то, чтобы конкретные жалобы, а просто страсть к перемене мест), но выбор стран для дальнейшего кочевания невелик, т.к. ребёнку надо бы окончить среднюю школу на немецком. Были в Австрии несколько раз, понравилось, хотим туда.  Возникает вопрос, как это оформить. 

Понятно, что мы могли бы просто приехать и жить, пока немецкие ВНЖ действительны - если не светить, что фактически основной Wohnsitz переместился в Австрию, сохранить некий адрес в Германии, то на улице нас просто так не арестуют и не вышлют - ну, типа приехали на время, никто ж не запрещает.  Но возникает ряд проблем:

1. Медицина. В принципе, решаемо - жена врач, мелкие проблемы сама полечит, для острых ситуаций есть немецкая Reiseversicherung, для всего остального можно доехать до ближайшего немецкого города и прийти к любому врачу с нашими немецкими страховыми карточками.  Хотя, конечно, не очень удобно.  Другой вариант - частная медстраховка.  Хотя дорого и может, наверное, понадобиться австрийский ВНЖ.

2. Жильё. Не знаю, реально ли снять квартиру с немецким ВНЖ.  Теоретически, опять же, можно сказать, что по работе мне надо регулярно приезжать в Австрию, и вместо гостиницы решил снять квартиру, не запрещено.  Но насколько легко найти такого Vermieter-а, непонятно.

3. Самое главное: школа для ребёнка.  Без немецкого ВНЖ в обычную школу наверняка не примут.  Частная школа - не представляю, сколько стоит, ну и, опять же, могут захотеть посмотреть на ВНЖ, да?

Альтернатива - получить австрийский ВНЖ. Собственно, вопрос: как это сделать проще всего? 

Мой немецкий работодатель, если попросить, нарисует мне бумагу, что отправляет меня в очень долгосрочную командировку в Австрию. Если в Австрии явиться в Auslaenderbehoerde, или как он там называется, и показать им эту бумагу + немецкие ВНЖ, это поможет?  Или скажут "гуляйте отсюда"?

P.S. Форумы в поисках ответов шерстил, нашёл информацию более-менее по моей теме (например, Обмен ВНЖ, выданный в одной из стран-участниц ЕС, на австрийский - спасибо товарищу за подробное изложение), но в моём случае есть отличия.  Например, в том, что мне работа в Австрии не нужна.

Воспользовался онлайн калькулятором Rot-Weiss-Rot Karte по линии дефицитных специальностей - в принципе, прохожу (55 баллов при минимуме 50), но требуется предложение работы от австрийской фирмы.  Теоретически, можно было бы попробовать найти кого-то, кто такую бумагу бы мне сделал, а я ему при этом даю заявление без даты о том, что отказываюсь от его лестного предложения. Получаю RWR karte и далее долго и разборчиво "ищу работу".  Пока я не претендую на соц.пособия, вряд ли моя судьба кого-то станет тревожить (по крайней мере, здесь, в Германии, в подобной ситуации, пока ВНЖ действителен, никого бы не тревожила, это минимум год, ну а там видно будет).  Реально?

Там же есть такой вариант получения ВНЖ как "Self-employed Key Worker" migration.gv.at.  Но там баллов нет, на усмотрение чиновников.  И я так толком и не понял, достаточно ли после этого стать Selbstaendig и просто работать (как оно, по идее, следует из слов "self-employed"), или надо открывать GmbH (как вроде бы написано в документе).  Сталкивался кто-нибудь? 

Ещё вариант - стать студентом. Заодно, может, докторскую степень получить (магистерская есть), не помешает.  Но это ж надо поступить, а потом ещё, поди, и учиться   Куча хлопот, но есть и свои плюсы - студенческий статус даёт всякие льготы и вполне такой автоматический ВНЖ. 

Если у кого-то возникли конструктивные мысли по изложенному, буду крайне признателен, если поделитесь.

Также буду благодарен, если порекомендуете иммиграционного адвоката, желательно говорящего по-русски или по-английски (по-немецки говорю, конечно, но пространные рассуждения мне проще вести на одном из этих языков).

Спасибо!